В ромбе ABCD угол BAD = 48° и диагонали пересекаются в точке O. Найди углы треугольника COD. В ответе запиши значения градусной меры углов в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Решение:

В ромбе ABCD известно, что \( \angle BAD = 48^{\circ} \). Диагонали ромба делят углы пополам и пересекаются под прямым углом. Треугольник COD является прямоугольным, так как диагонали пересекаются в точке O под углом 90 градусов.

1. Найдём \( \angle BAC \). Так как диагонали делят углы ромба пополам, то \( \angle BAC = \angle BAD / 2 \).

\( \angle BAC = 48^{\circ} / 2 = 24^{\circ} \).

2. В ромбе противоположные углы равны, значит \( \angle BCD = \angle BAD = 48^{\circ} \). Диагональ \( AC \) делит \( \angle BCD \) пополам. Значит, \( \angle OCD = \angle BCD / 2 \).

\( \angle OCD = 48^{\circ} / 2 = 24^{\circ} \).

3. В треугольнике COD:

• \( \angle COD = 90^{\circ} \) (так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом).
• \( \angle OCD = 24^{\circ} \) (половина угла BCD, так как диагональ делит угол пополам).
• \( \angle ODC \) можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: \( \angle ODC = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 24^{\circ} = 66^{\circ} \).

Углы треугольника COD равны 24°, 66°, 90°.

Запишем значения углов в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.

Ответ: 246690