В ромбе $$ABCD$$ угол $$CAD$$ равен $$42°$$. Найди угол $$ABC$$. Ответ дай в градусах.

В ромбе $$ABCD$$ угол $$CAD$$ равен $$42°$$. Нужно найти угол $$ABC$$.

1. Рассмотрим ромб $$ABCD$$. Так как $$ABCD$$ - ромб, то $$AD \parallel BC$$ и $$AB \parallel CD$$. Следовательно, $$ABCD$$ - параллелограмм.

2. $$AC$$ является диагональю ромба и делит угол $$BAD$$ пополам. Значит, $$\angle BAC = \angle CAD = 42°$$. Тогда, $$\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 42° + 42° = 84°$$.

3. В параллелограмме (и, следовательно, в ромбе) углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $$180°$$. То есть, $$\angle BAD + \angle ABC = 180°$$.

4. Тогда, $$\angle ABC = 180° - \angle BAD = 180° - 84° = 96°$$.