В ромбе MNKL угол MNK равен 74°. Найди угол MKL. Ответ дай в градусах.

Решение:

В ромбе MNKL угол MNK равен 74°. В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°.

1. Так как MNKL — ромб, то противоположные углы равны: \( \angle MNK = \angle MLK = 74^{\circ} \).
2. Сумма углов \( \angle MNK \) и \( \angle NK L \) равна 180° (так как это соседние углы ромба): \( \angle MNK + \angle NKL = 180^{\circ} \).
3. Найдём угол \( \angle NKL \): \( \angle NKL = 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ} \).
4. Диагональ в ромбе делит угол пополам. Рассмотрим диагональ MK, она делит угол \( \angle NKL \) пополам.
5. Следовательно, угол \( \angle MKL \) равен половине угла \( \angle NKL \): \( \angle MKL = \frac{\angle NKL}{2} = \frac{106^{\circ}}{2} = 53^{\circ} \).

Ответ: 53°.