В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба.

Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то эта диагональ разбивает ромб на два равносторонних треугольника, так как все стороны равностороннего треугольника равны между собой.

Пусть ABCD - ромб, AC - диагональ. Тогда треугольник ABC - равносторонний, значит, все углы в нем по 60°.

Угол B ромба равен 60°. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, то угол A = 180° - 60° = 120°.

Углы ромба, которые лежат напротив друг друга, равны. Следовательно, угол C равен углу A и равен 120°, угол D равен углу B и равен 60°.

Ответ: Углы ромба равны 60° и 120°.