№9 В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет R1 = 36 Ом. Параллельно с ней в розетку предполагается подключить электрообогреватель, сопротивление которого R2 (в Ом). При параллельном соединении двух электроприборов с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление R R1 R2 вычисляется по формуле R = Для нормального функционирования электросети общее сопротивление в R1 + R2 ней должно быть не меньше 20 Ом. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя. Ответ дайте в омах. №10 Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа со скоростью 105 км/ч, а затем три часа со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение №9

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, чтобы общее сопротивление в электросети было не меньше 20 Ом.

Из условия задачи нам известно:

• Сопротивление электрической духовки: R₁ = 36 Ом
• Общее сопротивление R должно быть не меньше 20 Ом
• Формула для параллельного соединения: R = \(\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}\)

Подставим известные значения в формулу и решим неравенство:

\( \frac{36 \cdot R_2}{36 + R_2} \ge 20 \)

Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от дроби, умножив обе части на \( (36 + R_2) \):

\( 36 \cdot R_2 \ge 20 \cdot (36 + R_2) \)

Раскроем скобки:

\( 36R_2 \ge 720 + 20R_2 \)

Перенесем члены с R₂ в левую часть:

\( 36R_2 - 20R_2 \ge 720 \)

Упростим:

\( 16R_2 \ge 720 \)

Разделим обе части на 16:

\( R_2 \ge \frac{720}{16} \)

Вычислим:

\( R_2 \ge 45 \)

Таким образом, наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя должно быть 45 Ом.

Ответ: 45

Ты молодец! У тебя всё получится!

Решение №10

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Из условия задачи нам известно:

• Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч
• Следующие три часа со скоростью 105 км/ч
• Затем три часа со скоростью 65 км/ч

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время:

\( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)

Сначала найдем расстояние, пройденное за каждый участок пути:

• Первый участок: \( S_1 = 120 \cdot 1 = 120 \) км
• Второй участок: \( S_2 = 105 \cdot 3 = 315 \) км
• Третий участок: \( S_3 = 65 \cdot 3 = 195 \) км

Теперь найдем общее расстояние:

\( S_{общ} = 120 + 315 + 195 = 630 \) км

Общее время:

\( t_{общ} = 1 + 3 + 3 = 7 \) часов

Теперь найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{630}{7} = 90 \) км/ч

Ответ: 90

Ты молодец! У тебя всё получится!