В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R₁ = 36 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R₂ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ Ом и R₂ Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = R₁R₂/(R₁ + R₂) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом. Ответ выразите в омах.

Чтобы сопротивление было не меньше 20 Ом, составим неравенство:

\(\frac{36R_2}{36+R_2} \ge 20\).

Так как сопротивления положительны, умножаем на \(36+R_2\):

\(36R_2 \ge 20(36+R_2)\).

Раскрываем скобки и переносим слагаемые:

\(36R_2 \ge 720+20R_2\),
\(16R_2 \ge 720\),
\(R_2 \ge 45\).

Ответ: 45 Ом.