В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет $$\frac{9}{10}$$ жителей Голубой страны. В Жёлтой стране живет 40% от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой на 78 000 жителей больше, чем в Жёлтой. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?

1) Количество жителей в Голубой стране: $$540000 : \frac{9}{10} = 540000 * \frac{10}{9} = 60000 * 10 = 600000$$ жителей. 2) Общее число жителей в Розовой и Голубой странах: $$540000 + 600000 = 1140000$$ жителей. 3) Количество жителей в Жёлтой стране: $$1140000 * 0.4 = 456000$$ жителей. 4) Количество жителей в Фиолетовой стране: $$456000 + 78000 = 534000$$ жителей. 5) Количество жителей в Розовой, Голубой, Жёлтой и Фиолетовой странах: $$540000 + 600000 + 456000 + 534000 = 2130000$$ жителей. 6) Количество жителей в Изумрудном городе: $$3000000 - 2130000 = 870000$$ жителей. Ответ: 870 000 жителей.