В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие 16 команд. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали?

Решение:

Нужно выбрать 2 команды из 16 и распределить между ними золотую и серебряную медали. Это задача на размещения, так как порядок важен (1-е место и 2-е место — это разные исходы).

Количество способов распределить золотую и серебряную медали равно числу размещений из 16 по 2:

\[ A_{16}^2 = \frac{16!}{(16-2)!} = \frac{16!}{14!} = 16 \times 15 = 240 \]

Ответ: 240 способов.