В ряд стоит 6 коробок. Сколькими способами можно разместить в этих коробках черный и белый шары, если в коробку помещается только один шар?

Решение:

Эта задача является классической задачей на размещение с повторениями. У нас есть 6 коробок, и в каждую из них мы можем положить либо черный шар, либо белый шар. Каждая коробка представляет собой отдельный выбор.

• Для первой коробки у нас есть 2 варианта: положить черный шар или белый шар.
• Для второй коробки также есть 2 варианта: положить черный шар или белый шар.
• Это продолжается для всех 6 коробок.

Поскольку выбор для каждой коробки независим от других, общее количество способов разместить шары равно произведению количества вариантов для каждой коробки.

Общее количество способов = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Вычисление:

• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16
• 2⁵ = 32
• 2⁶ = 64

Таким образом, существует 64 различных способа разместить черный и белый шары в 6 коробках, если в каждую коробку помещается только один шар.

Ответ: 64