В ряду чисел 2, 8, 15, 28, ..., 24 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 18. x =

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Это задача на среднее арифметическое, и мы ее решим по шагам.

Дано:

• Последовательность чисел: 2, 8, 15, 28, ..., 24.
• Известно, что одно число пропущено.
• Среднее арифметическое ряда равно 18.

Найти:

• Пропущенное число (x).

Решение:

1. Формула среднего арифметического: Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел).
2. Определим количество чисел: В ряду даны 2, 8, 15, 28, пропущено одно число (x) и последнее число 24. Итого получается 5 чисел.
3. Найдем сумму всех чисел: Мы знаем, что среднее арифметическое равно 18, а чисел всего 5. Значит, сумма всех чисел равна: 18 * 5 = 90.
4. Составим уравнение: Теперь сложим известные числа и неизвестное x, и приравняем к найденной сумме: 2 + 8 + 15 + 28 + x = 90.
5. Решим уравнение:
• Сначала сложим известные числа: 2 + 8 + 15 + 28 = 53.
• Теперь уравнение выглядит так: 53 + x = 90.
• Чтобы найти x, вычтем 53 из 90: x = 90 - 53.
• x = 37.

Проверка:

Давайте проверим, если среднее арифметическое чисел 2, 8, 15, 28, 37 равно 18:

\[ \frac{2 + 8 + 15 + 28 + 37}{5} = \frac{90}{5} = 18 \]

Все верно!

Ответ: 37