В ряду чисел 5; 2; 8; _; 12; 10 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что размах ряда равен 18.

Решение:

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. В данном ряду известны следующие числа: 5, 2, 8, 12, 10. Наименьшее из известных чисел — 2, наибольшее — 12.

Пусть неизвестное число будет x.

Вариант 1: Неизвестное число — наибольшее.

Если x — наибольшее число, то размах ряда равен \( x - 2 = 18 \). Отсюда \( x = 18 + 2 = 20 \).

Проверим, является ли 20 наибольшим числом в ряду: 5, 2, 8, 20, 12, 10. Да, 20 — наибольшее.

Вариант 2: Неизвестное число — наименьшее.

Если x — наименьшее число, то размах ряда равен \( 12 - x = 18 \). Отсюда \( x = 12 - 18 = -6 \).

Проверим, является ли -6 наименьшим числом в ряду: 5, 2, 8, -6, 12, 10. Да, -6 — наименьшее.

В предложенных вариантах ответа есть число 20.

Ответ: 2) 20