В ряду натуральных чисел 2, 8, 11, 22, ..., 19 одно число пропущено. Найдите его, если размах ряда равен 32.

Решение:

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. В данном ряду наименьшее число — 2, а наибольшее — 19. Размах ряда равен 32.

Пусть пропущенное число будет \( x \). Если \( x \) — наибольшее число, то \( x - 2 = 32 \), откуда \( x = 34 \). В этом случае ряд будет: 2, 8, 11, 22, 34, 19. Это противоречит условию, что 19 — наибольшее число.

Если \( x \) — число, которое не является ни наибольшим, ни наименьшим, то размах ряда равен \( 19 - 2 = 17 \), что противоречит условию (размах равен 32).

Следовательно, пропущенное число должно быть наибольшим, но в ряду оно уже указано как 19, что неверно. Вероятно, в условии опечатка, и 19 — это одно из чисел ряда, а не обязательно наибольшее.

Предположим, что 19 — это последнее число, которое мы видим, но не обязательно наибольшее. Размах ряда равен 32. Наименьшее число — 2. Тогда наибольшее число должно быть \( 2 + 32 = 34 \).

Ряд выглядит так: 2, 8, 11, 22, 34, 19. В этом случае 34 — наибольшее число, 2 — наименьшее. Размах = \( 34 - 2 = 32 \).

Таким образом, пропущенное число, которое должно следовать после 22, — это 34.

Ответ: 34