в) (с - 2)(c + 2); г) (12 - t)(12 + t). в) (10m - 4)(10m + 4); г) (8α - 1)(8a + 1). в) (13c - 11d)(13c + 11d); г) (8m – 9n)(8m + 9n). в) -6(5m - n)²; г) b(1 + 2b)². в) (5с + 7d)² - 70cd; г) (8m - n)² - 64m².

Привет! Разберем эти примеры, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Она поможет упростить вычисления.

1. в) (с - 2)(c + 2);

   г) (12 - t)(12 + t).

   Смотри, тут всё просто: используем формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).

   в) (с - 2)(c + 2) = c² - 2² = c² - 4

   г) (12 - t)(12 + t) = 12² - t² = 144 - t²

2. в) (10m - 4)(10m + 4);

   г) (8α - 1)(8a + 1).

   Разбираемся:

   в) (10m - 4)(10m + 4) = (10m)² - 4² = 100m² - 16

   г) (8α - 1)(8a + 1) = (8a)² - 1² = 64a² - 1

3. в) (13c - 11d)(13c + 11d);

   г) (8m – 9n)(8m + 9n).

   Логика такая:

   в) (13c - 11d)(13c + 11d) = (13c)² - (11d)² = 169c² - 121d²

   г) (8m – 9n)(8m + 9n) = (8m)² - (9n)² = 64m² - 81n²

4. в) -6(5m - n)²;

   г) b(1 + 2b)².

   Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b² и квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b²:

   в) -6(5m - n)² = -6(25m² - 10mn + n²) = -150m² + 60mn - 6n²

   г) b(1 + 2b)² = b(1 + 4b + 4b²) = b + 4b² + 4b³

5. в) (5с + 7d)² - 70cd;

   г) (8m - n)² - 64m².

   Раскрываем скобки и упрощаем:

   в) (5с + 7d)² - 70cd = (25c² + 70cd + 49d²) - 70cd = 25c² + 49d²

   г) (8m - n)² - 64m² = (64m² - 16mn + n²) - 64m² = -16mn + n²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулу разности квадратов и раскрыл скобки.

Читерский прием: Всегда проверяй свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Ответ: Решения выше.

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами! Продолжай в том же духе!