В саду \(\frac{9}{14}\) всех фруктовых деревьев – яблони, а груши составляют \(\frac{5}{9}\) всех фруктовых деревьев. А каких фруктовых деревьев растет больше в саду: груш или яблонь?

Чтобы ответить на вопрос, каких фруктовых деревьев растет больше в саду: груш или яблонь, нужно сравнить две дроби: \(\frac{9}{14}\) и \(\frac{5}{9}\).

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 9.

14 = 2 х 7

9 = 3 х 3

НОК (14, 9) = 2 х 3 х 3 х 7 = 126

Приведем дроби к общему знаменателю 126:

\(\frac{9}{14} = \frac{9 \times 9}{14 \times 9} = \frac{81}{126}\)

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 14}{9 \times 14} = \frac{70}{126}\)

Сравним числители дробей с одинаковым знаменателем:

81 > 70, следовательно, \(\frac{81}{126} > \frac{70}{126}\), значит, \(\frac{9}{14} > \(\frac{5}{9}\).

Следовательно, в саду растет больше яблонь, чем груш.

Ответ: в саду растет больше яблонь, чем груш.