В саду посадили 7 деревьев. Между некоторыми проложили дорожки так, что получилось дерево (связный граф без циклов). Известно, что в этом дереве 4 вершины имеют степень 1 (листья), 2 вершины — степень 2, одна вершина — степень 3. Сколько в этом дереве ребер?

• В дереве 7 вершин.
• Количество ребер в дереве всегда на 1 меньше количества вершин.
• Следовательно, количество ребер = 7 - 1 = 6.
• Проверка по формуле: Сумма степеней вершин = 4*1 + 2*2 + 1*3 = 4 + 4 + 3 = 11. Сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер (2 * Рёбра). В данном случае 11 не является четным числом, что противоречит теореме о сумме степеней. Вероятно, в условии есть ошибка. Если предположить, что одна вершина имеет степень 4, то сумма степеней будет 4*1 + 2*2 + 1*4 = 4 + 4 + 4 = 12. Тогда ребер будет 12/2 = 6.

Ответ: 6 рёбер (при условии исправления степени одной из вершин).