В саду растут розы, гортензии и сирень. Розы составляют две девятых всех кустов в саду, а сирень — четыре девятых. Сколько в саду кустов роз, если кустов сирени 8?

Разбираемся:

1. Определим, сколько всего кустов в саду. Если 8 кустов сирени составляют \[\frac{4}{9}\] всех кустов, то общее количество кустов можно найти, разделив количество кустов сирени на соответствующую дробь:

   \[8 : \frac{4}{9} = 8 \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{4} = \frac{72}{4} = 18\]

   Всего в саду 18 кустов.

2. Теперь найдем, сколько кустов роз в саду. Розы составляют \[\frac{2}{9}\] от общего количества кустов. Умножим общее количество кустов на эту дробь:

   \[18 \cdot \frac{2}{9} = \frac{18 \cdot 2}{9} = \frac{36}{9} = 4\]

   В саду 4 куста роз.

Проверка за 10 секунд: Всего кустов 18. Сирень (4/9): 8 кустов. Розы (2/9): 4 куста. Остальные гортензии: 18 - 8 - 4 = 6 кустов.

Доп. профит: База. Знание дробей помогает в повседневной жизни, например, при готовке или планировании бюджета.