В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют \(\frac{7}{16}\) всех деревьев, груши — \(\frac{8}{15}\) остального, а сливы — 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Примем общее количество деревьев за целое.

1. После выделения яблонь остаётся \(1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\) всех деревьев.
2. Груши составляют \(\frac{8}{15}\) от остатка: \(\frac{8}{15}\cdot\frac{9}{16}=\frac{3}{10}\) всех деревьев.
3. На сливы приходится \(1-\frac{7}{16}-\frac{3}{10}=\frac{21}{80}\) всех деревьев.
4. Если \(\frac{21}{80}\) составляет 42 дерева, то всего деревьев: \(42:\frac{21}{80}=42\cdot\frac{80}{21}=160\).

Ответ: 160 деревьев.