3. В саду растут яблони, груши, сливы и вишни. Яблони занимают \frac{5}{12} всей площади сада, груши - \frac{2}{12}, вишни - \frac{4}{12}, 12 м² занимают сливы. Чему равна площадь сада?

Решение:

Пусть общая площадь сада равна $$x$$ м². Яблони занимают \(\frac{5}{12}x\), груши - \(\frac{2}{12}x\), вишни - \(\frac{4}{12}x\). Сливы занимают 12 м².

Составим уравнение, выражающее общую площадь сада:

$$ \frac{5}{12}x + \frac{2}{12}x + \frac{4}{12}x + 12 = x $$

Приведём подобные члены:

$$ \frac{11}{12}x + 12 = x $$

Перенесём \(\frac{11}{12}x\) в правую часть уравнения:

$$ 12 = x - \frac{11}{12}x $$

Приведём подобные члены:

$$ 12 = \frac{1}{12}x $$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$ 12 \cdot 12 = x $$

$$ x = 144 $$

Следовательно, площадь сада равна 144 м².

Ответ: 144 м²