В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было первоначально в саду?

Решение задачи:

Пусть x — первоначальное количество слив в саду.

Тогда первоначальное количество яблонь — 3x (так как яблонь было в 3 раза больше, чем слив).

После того, как 14 яблонь вырубили, их стало: 3x - 14.

После того, как посадили 10 слив, их стало: x + 10.

По условию задачи, после этих изменений количество яблонь и слив стало равным:

\( 3x - 14 = x + 10 \)

Теперь решим это уравнение:

\( 3x - x = 10 + 14 \)

\( 2x = 24 \)

\( x = \frac{24}{2} \)

\( x = 12 \)

Итак, первоначально в саду было 12 слив.

Первоначальное количество яблонь было 3x:

\( 3 \cdot 12 = 36 \)

Проверка:

Было 36 яблонь и 12 слив.

Вырубили 14 яблонь: \( 36 - 14 = 22 \) яблони.

Посадили 10 слив: \( 12 + 10 = 22 \) сливы.

Количество яблонь и слив стало равным (22 = 22).

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 слив.