В салоне самолёта 490 кресел в каждом ряду поровну. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 7, но меньше 14 кресел?

Краткая запись:

• Всего кресел: 490
• В каждом ряду: одинаково
• Количество кресел в ряду: больше 7, но меньше 14
• Найти: количество рядов в самолёте

Пошаговое решение:

1. Находим делители числа 490, которые больше 7 и меньше 14.
2. Проверяем числа от 8 до 13:
3. 490 не делится на 8
4. 490 не делится на 9
5. 490 не делится на 10
6. 490 делится на 7, но не на 11.
7. 490 делится на 10, но не на 12.
8. 490 делится на 14, но не на 13.
9. 490 делится на 14. Число 14 не подходит по условию задачи. Проверим число 490 на делимость на числа от 8 до 13.
10. Делители числа 490: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490
11. Из них в интервале от 8 до 13 только число 10, но 490 не делится на 10.
12. Тогда ищем среди делителей такое число, на которое 490 разделится без остатка:
13. 490 делится на 7. Это число не подходит по условию задачи.
14. 490 делится на 10, но это число тоже не подходит по условию задачи.
15. Число 490 делится на число 35: 490 : 35 = 14
16. 14 > 7, но < 14. Значит, это число подходит по условию задачи.
17. Количество рядов равно 490 : 35 = 14

Ответ: 14 рядов