В салоне самолёта 243 кресла — в каждом ряду поровну. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 5, но меньше 12 кресел?

Решение:

Всего в самолёте 243 кресла, и они расположены поровну в каждом ряду. Нам нужно найти количество рядов, зная, что в каждом ряду больше 5, но меньше 12 кресел.

Это означает, что количество кресел в ряду является делителем числа 243 и находится в интервале (5, 12).

1. Найдем все делители числа 243. Для этого разложим число на простые множители: \( 243 = 3 \times 81 = 3 \times 9 \times 9 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5 \).
2. Все делители числа 243: \( 3^0 = 1 \), \( 3^1 = 3 \), \( 3^2 = 9 \), \( 3^3 = 27 \), \( 3^4 = 81 \), \( 3^5 = 243 \).
3. Теперь проверим, какие из этих делителей удовлетворяют условию: больше 5 и меньше 12.
4. Единственный делитель, который удовлетворяет этому условию, — это 9.
5. Если в каждом ряду 9 кресел, то количество рядов будет: \( 243 : 9 = 27 \) рядов.

Ответ: 27 рядов.