В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел. Всего — 186 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Решение:

Пусть \( x \) — количество рядов в самолёте, а \( y \) — количество кресел в каждом ряду.

Из условия задачи известно, что всего в самолёте 186 кресел. Это можно записать как:

\( x \cdot y = 186 \)

Также известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел. Это значит:

\( 3 < y < 11 \)

Нам нужно найти количество рядов \( x \). Для этого найдём делители числа 186, которые удовлетворяют условию \( 3 < y < 11 \).

Разложим число 186 на простые множители:

\( 186 = 2 \cdot 93 = 2 \cdot 3 \cdot 31 \)

Теперь найдём все делители числа 186:

1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186.

Среди этих делителей найдём те, которые удовлетворяют условию \( 3 < y < 11 \). Единственный делитель, удовлетворяющий этому условию, — это 6.

Следовательно, \( y = 6 \) кресел в каждом ряду.

Теперь найдём количество рядов \( x \):

\( x = \frac{186}{y} = \frac{186}{6} = 31 \)

Итак, в самолёте 31 ряд.

Ответ: 31 ряд.