24. В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длиной 30 м, шириной 5 м и глубиной 2 м. 1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна? 2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см? 3) За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?

Решим задачу по частям: **1) Расчет количества плиток для облицовки дна и стенок бассейна:** * Сначала переведем все размеры в дециметры (дм), так как сторона плитки дана в дециметрах. 1 м = 10 дм. * Длина бассейна: 30 м = 300 дм * Ширина бассейна: 5 м = 50 дм * Глубина бассейна: 2 м = 20 дм * Площадь дна бассейна: $$S_{дна} = длина \times ширина = 300 дм \times 50 дм = 15000 дм^2$$ * Площадь двух боковых стенок (длинных): $$S_{бок. длин.} = 2 \times (длина \times глубина) = 2 \times (300 дм \times 20 дм) = 2 \times 6000 дм^2 = 12000 дм^2$$ * Площадь двух торцевых стенок (коротких): $$S_{бок. кор.} = 2 \times (ширина \times глубина) = 2 \times (50 дм \times 20 дм) = 2 \times 1000 дм^2 = 2000 дм^2$$ * Общая площадь стенок: $$S_{стенок} = S_{бок. длин.} + S_{бок. кор.} = 12000 дм^2 + 2000 дм^2 = 14000 дм^2$$ * Площадь одной плитки: $$S_{плитки} = сторона \times сторона = 1 дм \times 1 дм = 1 дм^2$$ * Количество плиток для дна: $$N_{дна} = \frac{S_{дна}}{S_{плитки}} = \frac{15000 дм^2}{1 дм^2} = 15000$$ * Количество плиток для стенок: $$N_{стенок} = \frac{S_{стенок}}{S_{плитки}} = \frac{14000 дм^2}{1 дм^2} = 14000$$ **Ответ:** Для облицовки дна потребуется 15000 плиток, а для облицовки стенок потребуется 14000 плиток. **2) Расчет количества шагов для обхода бассейна:** * Периметр бассейна: $$P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (30 м + 5 м) = 2 \times 35 м = 70 м$$ * Переведем длину шага в метры: 50 см = 0.5 м * Количество шагов: $$N_{шагов} = \frac{P}{длина \ шага} = \frac{70 м}{0.5 м} = 140$$ **Ответ:** Нужно сделать 140 шагов, чтобы обойти бассейн. **3) Расчет времени для обхода бассейна:** * Периметр бассейна, как мы уже выяснили, равен 70 м. * Скорость движения: 35 м/мин * Время обхода: $$t = \frac{расстояние}{скорость} = \frac{70 м}{35 м/мин} = 2 мин$$ **Ответ:** Чтобы обойти бассейн со всех сторон, потребуется 2 минуты.