В санаторий в Крыму на специальную смену приехали отдыхать только мамы с детьми. Детей всего было 400. У каждой мамы было два или три ребёнка. Известно, что всего взрослых отдыхающих было 174. У скольких мам было по трое детей?

Решение: 1. Найдем количество мам: Общее количество отдыхающих – это сумма мам и детей. Так как известно, что взрослых (мам) было 174, значит, количество мам равно 174. 2. Пусть x – количество мам с двумя детьми, а y – количество мам с тремя детьми: Тогда общее количество мам можно выразить как: \[x + y = 174\] 3. Составим уравнение для общего количества детей: Общее количество детей равно 400. Тогда: \[2x + 3y = 400\] 4. Решим систему уравнений: У нас есть система из двух уравнений: \[\begin{cases} x + y = 174 \\ 2x + 3y = 400 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 174 - y\] Подставим это во второе уравнение: \[2(174 - y) + 3y = 400\] \[348 - 2y + 3y = 400\] \[y = 400 - 348\] \[y = 52\] 5. Найдем x: Теперь найдем x, подставив y в первое уравнение: \[x = 174 - 52\] \[x = 122\] 6. Ответ: Итак, у нас 122 мамы с двумя детьми и 52 мамы с тремя детьми. Нас спрашивают, у скольких мам было по трое детей. Ответ: 52