В Санкт-Петербург приехали 86 туристов. Русский музей хотят посетить 69, Эрмитаж — 69 и оба музея хотят посетить 36 туристов. Сколько человек собираются посещать эти музеи?

Определим, сколько туристов планируют посетить хотя бы один из музеев, используя формулу включений-исключений:

$$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$$,

где:

• $$N(A \cup B)$$ - число туристов, посещающих хотя бы один музей;
• $$N(A)$$ - число туристов, посещающих Русский музей (69);
• $$N(B)$$ - число туристов, посещающих Эрмитаж (69);
• $$N(A \cap B)$$ - число туристов, посещающих оба музея (36).

Подставим значения:

$$N(A \cup B) = 69 + 69 - 36 = 138 - 36 = 102$$

Однако, у нас всего 86 туристов, и не все из них посещают музеи. Ошибка в данных. Если перефразировать вопрос как «Сколько уникальных посещений планируется?», то ответ 102. Если вопрос - «Какое максимальное количество туристов посетят хотя бы один музей?» - ответ 86.

Ответ: 102 (общее количество посещений, если считать каждое посещение музея отдельно) или 86 (максимальное число туристов, посещающих хотя бы один музей).