В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что школьнику не достанется вопроса по производной. Всего билетов 60, из них 9 содержат вопрос по производной. Следовательно, 60 - 9 = 51 билет не содержит вопроса по производной.

Вероятность того, что школьнику достанется билет без вопроса по производной, равна отношению количества билетов без вопроса по производной к общему количеству билетов.

$$P(\text{нет вопроса по производной}) = \frac{\text{Количество билетов без вопроса по производной}}{\text{Общее количество билетов}}$$ $$P(\text{нет вопроса по производной}) = \frac{51}{60}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{51}{60} = \frac{51 \div 3}{60 \div 3} = \frac{17}{20}$$

Теперь переведем дробь в десятичную, для этого умножим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0.85$$

Ответ: 0.85