В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет. Их зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?

1. Определим, кто ходит в детский сад: это самый младший ребенок, которому 5 лет. Это может быть Вера или Галя.

2. Условие "Аня старше Бори" означает, что Аня не может быть 5 лет, а Боря не может быть 15 лет.

3. Условие "сумма лет Ани и Веры делится на три" позволяет определить возраст Ани и Веры. Перебирая возможные комбинации возрастов (8, 13, 15) для Ани и Веры, находим, что Ане 8 лет, а Вере 13 лет (8+13=21, делится на 3). Или Ане 15 лет, Вере 8 лет (15+8=23, не делится на 3). Или Ане 13 лет, Вере 8 лет (13+8=21, делится на 3). Или Ане 13 лет, Вере 15 лет (13+15=28, не делится на 3). Или Ане 8 лет, Вере 15 лет (8+15=23, не делится на 3).

4. Из вариантов, где сумма Ани и Веры делится на 3, подходят: Аня=8, Вера=13; Аня=13, Вера=8.

5. Учитывая, что Аня старше Бори, и Боря не может быть 5 лет, а Аня не может быть 5 лет, и Вера или Галя - 5 лет. Если Аня=8, Вера=13, то Боря=15, Галя=5. Но Аня старше Бори не выполняется. Если Аня=13, Вера=8, то Боря=5, Галя=15. Но Боря не может быть 5 лет, так как он старше 5 лет. Если Аня=13, Вера=5, то Боря=8, Галя=15. Аня старше Бори выполняется. Вера=5, ходит в сад. Сумма Ани и Веры (13+5=18) делится на 3. Боря=8, Галя=15.

Ответ: Ане 13 лет, Боре 8 лет, Вере 5 лет, Гале 15 лет.