В семье двое детей, один из них – мальчик. Какова вероятность, что второй ребёнок тоже мальчик?

Решение:

В семье двое детей. Возможные варианты пола детей (мальчик/девочка) представлены следующим образом, где М — мальчик, Д — девочка:

• ММ
• МД
• ДМ
• ДД

Из условия известно, что один из детей — мальчик. Это исключает вариант ДД. Остаются следующие возможные варианты:

• ММ
• МД
• ДМ

В этих трёх вариантах только в одном (ММ) второй ребёнок тоже мальчик.

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Общее число возможных исходов (при условии, что есть хотя бы один мальчик) = 3.

Число благоприятных исходов (второй ребёнок — мальчик) = 1.

Вероятность = \( \frac{1}{3} \).

Ответ: 3. \( \frac{1}{3} \)