В семье пять детей. Найдите вероятность того, что среди этих детей ровно два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

Здесь мы снова используем формулу Бернулли. * n = 5 (количество детей) * k = 2 (количество мальчиков) * p = 0.51 (вероятность рождения мальчика) * q = 1 - 0.51 = 0.49 (вероятность рождения девочки) Формула Бернулли: \[P(k;n) = C_n^k * p^k * q^(n-k)\] Подставляем значения: \[P(2;5) = C_5^2 * (0.51)^2 * (0.49)^3\] \[C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 * 4}{2 * 1} = 10\] \[P(2;5) = 10 * (0.51)^2 * (0.49)^3 = 10 * 0.2601 * 0.117649 = 10 * 0.0306045049 = 0.306045049\] Таким образом, вероятность того, что в семье из пяти детей будет ровно два мальчика, равна примерно 0.306. Ответ: примерно 0.306