2) В сентябре 2022 года нескольким сотрудникам снизили зарплату на 3500 рублей, а пятерым сотрудникам повысили зарплату на 2500 рублей. В результате средняя зарплата всех сотрудников учреждения понизилась до 90 500 рублей. Скольким сотрудникам снизили зарплату?

Решение:

1. Найдем общую сумму зарплат всех сотрудников в августе: \(50 \cdot 90600 = 4530000\) рублей.
2. Найдем общую сумму зарплат всех сотрудников в сентябре: \(50 \cdot 90500 = 4525000\) рублей.
3. Найдем разницу в общей сумме зарплат между августом и сентябрем: \(4530000 - 4525000 = 5000\) рублей.
4. Пусть x — количество сотрудников, которым снизили зарплату. Тогда общая сумма снижения зарплат составит \(3500x\) рублей.
5. Сумма повышения зарплат пятерым сотрудникам: \(5 \cdot 2500 = 12500\) рублей.
6. Составим уравнение, учитывая, что общая разница в зарплате равна разнице между снижением и повышением: \(3500x - 12500 = 5000\).
7. Решим уравнение:
   • \(3500x = 5000 + 12500\)
   • \(3500x = 17500\)
   • \(x = 17500 : 3500\)
   • \(x = 5\)

Ответ: 5 сотрудникам.