13. В шахматном турнире принимали участие шесть игроков из разных городов России: Воркуты, Иркутска, Саратова, Тюмени, Уфы и Рязани. Всего было сыграно пять туров, по три партии в каждом туре. В первом туре Александр играл с представителем Вор-куты, уфимец - с Николаем, а Геннадий - с Михаилом. Во втором туре Денис играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты - с Николаем. В третьем туре Михаил играл с иркутянином. Кто из игроков представлял какой город, если в ито-ге Николай занял первое место, Геннадий и иркутянин поделили 2-е и 3-е места, Денис был четвёртым, а Семён и саратовец поделили 5-е и 6-е места?

Решим задачу.

Из условия задачи следует, что:

1. Николай - первое место;
2. Геннадий - второе/третье место;
3. Иркутянин - второе/третье место;
4. Денис - четвёртое место;
5. Семён - пятое/шестое место;
6. Саратовец - пятое/шестое место.

В первом туре Александр играл с представителем Воркуты, уфимец - с Николаем, а Геннадий - с Михаилом, следовательно:

1. Александр не из Воркуты;
2. Николай не из Уфы;
3. Геннадий не из Иркутска;
4. Михаил не из Уфы.

Во втором туре Денис играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты - с Николаем, следовательно:

1. Денис не из Тюмени;
2. Николай не из Воркуты.

В третьем туре Михаил играл с иркутянином, следовательно Михаил не из Иркутска.

Николай занял первое место. Из условия задачи известно, что Геннадий и иркутянин поделили 2-е и 3-е места, Денис был четвёртым, а Семён и саратовец поделили 5-е и 6-е места.

Так как Геннадий не из Иркутска, то он из Рязани.

Так как Михаил играл с иркутянином, то он из Уфы, а иркутянин - Александр.

Так как Денис играл с Тюменцем, то он из Воркуты, а тюменец - Семён.

Так как саратовец и Семён поделили последние места, то саратовец - Николай.

Остаётся, что из Тюмени - Семён.

Следовательно:

1. Николай - Саратов;
2. Геннадий - Рязань;
3. Александр - Иркутск;
4. Денис - Воркута;
5. Семён - Тюмень;
6. Михаил - Уфа.

Ответ: Николай из Саратова, Геннадий из Рязани, Александр из Иркутска, Денис из Воркуты, Семён из Тюмени, Михаил из Уфы.