272 В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,1. Найдите вероятность того, что: a) Андрей не проиграет; б) Борис не проиграет; в) никто не выиграет.

Чтобы решить эту задачу, нужно понимать, что "не проиграть" означает "выиграть или сыграть вничью". а) Вероятность того, что Андрей не проиграет, равна вероятности его выигрыша плюс вероятность ничьей: P(Андрей не проиграет) = P(Выигрыш Андрея) + P(Ничья) = 0,3 + 0,2 = 0,5 б) Вероятность того, что Борис не проиграет, означает, что либо выиграл Борис, либо была ничья. Вероятность выигрыша Бориса – это 1 минус вероятность выигрыша Андрея, минус вероятность ничьей, минус вероятность того, что партия не будет закончена: P(Выигрыш Бориса) = 1 - 0,3 - 0,2 - 0,1 = 0,4. P(Борис не проиграет) = P(Выигрыш Бориса) + P(Ничья) = 0,4 + 0,2 = 0,6 в) Вероятность того, что никто не выиграет, это вероятность ничьей: P(Никто не выиграет) = P(Ничья) = 0,2 Ответ: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,2