В шар, радиус которого равен 5, вписан цилиндр с высотой 8. Найдите площадь поверхности цилиндра. В ответ запишите площадь поверхности цилиндра, делённую на π.

Половина высоты цилиндра равна \(8:2=4\).

Радиус цилиндра найдём из прямоугольного треугольника:

\(r^2+4^2=5^2\), поэтому \(r^2=25-16=9\), \(r=3\).

Площадь полной поверхности цилиндра:

\(S=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi\cdot9+2\pi\cdot3\cdot8=18\pi+48\pi=66\pi\).

Требуется записать \(S:\pi\), значит \(66\pi:\pi=66\).

Ответ: 66