В шар вписан прямоугольный параллелепипед с измерениями 7 см, 4 см и 4 см. Вычислите радиус шара.

Пошаговое решение:

• Сначала найдем диагональ параллелепипеда по формуле: \[d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\]
• Подставим значения: \[d = \sqrt{7^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{49 + 16 + 16} = \sqrt{81} = 9\] см.
• Теперь найдем радиус шара, который равен половине диагонали параллелепипеда: \[R = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\] см.

Ответ: 4.5 см