В схеме на рисунке сопротивление резистора и полное сопротивление реостата равны R, ЭДС батарейки равна Е, её внутреннее сопротивление ничтожно (r = 0). Как ведут себя (увеличиваются, уменьшаются, остаются постоянными) показания идеального вольтметра при перемещении движка реостата из крайнего верхнего в крайнее нижнее положение? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение:

По условию задачи, внутреннее сопротивление источника \( r = 0 \). Внешнее сопротивление цепи складывается из сопротивления резистора \( R \) и сопротивления реостата \( R_{реостата} \).

Общее сопротивление цепи: \( R_{общее} = R + R_{реостата} \).

Сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи: \( I = \frac{E}{R_{общее}} = \frac{E}{R + R_{реостата}} \).

Показания вольтметра, подключённого к резистору \( R \), равны:

\( U_V = I \cdot R = \frac{E}{R + R_{реостата}} \cdot R \).

Когда движок реостата перемещается из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее, сопротивление реостата \( R_{реостата} \) уменьшается от максимального значения до нуля.

Следовательно:

1. Общее сопротивление цепи \( R_{общее} \) уменьшается.
2. Сила тока в цепи \( I \) увеличивается (так как знаменатель дроби \( \frac{E}{R + R_{реостата}} \) уменьшается).
3. Показания вольтметра \( U_V \) увеличиваются (так как \( I \) увеличивается, а \( R \) остаётся постоянным).

Физические закономерности:

• Закон Ома для участка цепи: \( U = I \cdot R \).
• Закон Ома для полной цепи: \( I = \frac{E}{R + r} \) (в нашем случае \( r = 0 \)).
• Правило последовательного соединения проводников: \( R_{общее} = R_1 + R_2 \).

Ответ: Показания вольтметра увеличиваются.