В схеме, приведённой на рисунке, R1 = 2 0м, R2 = 1 0м, R3 = 3 0м. К точкам А и В этой цепи подсоединили батарейку с напряжением U0 = 22 В. Определить силы тока через каждый из резисторов. Ответы выразить в А, округлив до целых.

В данной электрической цепи резисторы R2 и R3 соединены параллельно. Общее сопротивление параллельного участка цепи рассчитывается по формуле:

$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$

Общее сопротивление участка цепи с R2 и R3:

$$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$R_{23} = \frac{3}{4} = 0.75 \text{ Ом}$$

Последовательно с участком R23 подключен резистор R1. Общее сопротивление цепи:

$$R = R_1 + R_{23} = 2 + 0.75 = 2.75 \text{ Ом}$$

Сила тока в цепи:

$$I = \frac{U_0}{R} = \frac{22}{2.75} = 8 \text{ А}$$

Сила тока через резистор R1 равна общему току в цепи, так как он подключен последовательно:

$$I_1 = I = 8 \text{ А}$$

Напряжение на участке с параллельным соединением резисторов R2 и R3:

$$U_{23} = I \cdot R_{23} = 8 \cdot 0.75 = 6 \text{ В}$$

Ток через резистор R2:

$$I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{6}{1} = 6 \text{ А}$$

Ток через резистор R3:

$$I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{6}{3} = 2 \text{ А}$$

Сила тока через резистор R1:

Ответ: 8