В схеме, приведённой на рисунке, R1 = 2 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом. К точкам А и В этой цепи подсоединили батарейку с напряжением U0 = 22 В. Определить силы тока через каждый из резисторов. Ответы выразить в А, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо применить закон Ома и правила расчета сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях.

1. Рассчитаем общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R2 и R3:

$$R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{1 \cdot 3}{1 + 3} = \frac{3}{4} = 0.75 \ \text{Ом}$$

2. Рассчитаем общее сопротивление всей цепи, учитывая, что R1 подключен последовательно к параллельному участку R23:

$$R = R_1 + R_{23} = 2 + 0.75 = 2.75 \ \text{Ом}$$

3. Определим общий ток в цепи, используя закон Ома:

$$I = \frac{U_0}{R} = \frac{22}{2.75} = 8 \ \text{А}$$

4. Так как R1 подключен последовательно ко всей цепи, ток через резистор R1 равен общему току в цепи:

$$I_1 = I = 8 \ \text{А}$$

5. Определим напряжение на параллельном участке цепи R23 (напряжение между точками A и B), используя закон Ома:

$$U_{23} = I \cdot R_{23} = 8 \cdot 0.75 = 6 \ \text{В}$$

6. Теперь можно определить токи через резисторы R2 и R3, используя закон Ома:

$$I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{6}{1} = 6 \ \text{А}$$ $$I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{6}{3} = 2 \ \text{А}$$

Сила тока через резистор R1: 8 A

Сила тока через резистор R2: 6 A

Сила тока через резистор R3: 2 A

Ответ: I1 = 8 А, I2 = 6 А, I3 = 2 А