6. В шести группах было 46, 37, 25, 80, 15, 34 и 92 человека. Их распределили поровну по семи автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе? 7. В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие ручки и 3 зелёные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета. 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. 3) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета. 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов. - 200 г. 9. Пять килограммов варенья разложили по маленьким и большим банкам. В каждую большую банку помещается 300 г варенья, а в маленькую Получилось 6 больших банок варенья. Сколько понадобилось маленьких банок? 24 215 10. Вычислите: 15 B Sa 1. 4.2 (2-115): 5+3 Запишите полностью решение и ответ. C 3a PARCD32 SARCO? A оу-гр Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. 12. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 625 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 20, но меньше 30? 13. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение задачи 6:

Сначала найдём общее количество человек в шести группах:

46 + 37 + 25 + 80 + 15 + 34 + 92 = 329 человек

Теперь разделим это количество на 7 автобусов:

329 / 7 = 47 человек

Ответ: 47 человек в каждом автобусе.

Решение задачи 7:

Разбираемся, какие утверждения верные:

• 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета. – Неверно, можно достать 3 чёрные и 2 синие и 1 зелёную.
• 2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. – Неверно, можно достать все 3 чёрные и 2 синие и 1 зелёную.
• 3) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета. – Неверно, всего 8 ручек, поэтому можно достать 2 синие и 3 зелёные и 2 чёрные.
• 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов. – Верно, так как если бы все ручки были одного цвета, то мы могли бы достать максимум 3 ручки одного цвета.

Ответ: 4

Решение задачи 9:

Сначала найдём, сколько варенья в шести больших банках:

6 * 300 = 1800 граммов

Всего было 5 килограммов варенья, то есть 5000 граммов. Вычтем из этого количество варенья в больших банках:

5000 - 1800 = 3200 граммов

Теперь разделим оставшееся количество варенья на 200 граммов (объём маленькой банки):

3200 / 200 = 16 банок

Ответ: 16 маленьких банок понадобилось.

Решение задачи 10:

Вычислим значение выражения:

\[ 2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \]

Сначала упростим смешанные дроби:

\[ 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15} \]

\[ 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15} \]

Теперь вычислим выражение в скобках:

\[ 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15} \]

Разделим результат на \(\frac{4}{9}\):

\[ \frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{126}{60} = \frac{63}{30} = \frac{21}{10} \]

Теперь вычтем полученный результат из \(\frac{34}{15}\):

\[ \frac{34}{15} - \frac{21}{10} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

И наконец, прибавим \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

Решение задачи 11:

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон. Пусть сторона AB = 3a, a BC = 5a. Площадь маленького прямоугольника равна 32. Заметим, что маленький прямоугольник является квадратом, так как его периметр 32, следовательно, его сторона равна 32/4 = 8. Значит, сторона маленького квадрата равна 8. Тогда 3a - 8 = 8 и 5a - 8 = 8. Решим первое уравнение: 3a = 16, a = 16/3. Решим второе уравнение: 5a = 16, a = 16/5. Так как значения a получились разными, значит, условие задачи противоречиво. Но предположим, что a = 16/3, тогда площадь большого прямоугольника равна: 3a * 5a = 15a^2 = 15 * (16/3)^2 = 15 * 256/9 = 1280/3 = 426.67

Ответ: 426.67

Решение задачи 12:

Нужно найти число, которое больше 20 и меньше 30, и при этом 625 делится на это число без остатка. Подходящие числа: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Проверим деление 625 на эти числа:

• 625 / 21 = 29.76 (не подходит)
• 625 / 22 = 28.41 (не подходит)
• 625 / 23 = 27.17 (не подходит)
• 625 / 24 = 26.04 (не подходит)
• 625 / 25 = 25 (подходит)
• 625 / 26 = 24.04 (не подходит)
• 625 / 27 = 23.15 (не подходит)
• 625 / 28 = 22.32 (не подходит)
• 625 / 29 = 21.55 (не подходит)

Таким образом, подходит только число 25. Это значит, что было 25 упаковок, и в каждой упаковке 25 пакетов сока.

Ответ: 25 пакетов сока в каждой упаковке.

Решение задачи 13:

Пусть весь путь велосипедиста равен x км. За первый час он проехал \(\frac{1}{4}x\), за второй час - \(\frac{1}{3}x\). После этого ему осталось проехать 20 км.

Суммируем пройденные расстояния и оставшееся расстояние:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x \]

Приведём дроби к общему знаменателю (12):

\[ \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x \]

\[ \frac{7}{12}x + 20 = x \]

Перенесём \(\frac{7}{12}x\) в правую часть уравнения:

\[ 20 = x - \frac{7}{12}x \]

\[ 20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x \]

\[ 20 = \frac{5}{12}x \]

Теперь найдём x, умножив обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\):

\[ x = 20 \cdot \frac{12}{5} \]

\[ x = \frac{20 \cdot 12}{5} \]

\[ x = \frac{240}{5} \]

\[ x = 48 \]

Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.