В шкатулке лежат бусины двух цветов — ёлтые и красные. Жёлтых 14 штук, а три ятых от общего количества составляют расные бусины. Сколько всего бусин лежит шкатулке?

Решение:

1. Пусть x - общее количество бусин в шкатулке.
2. Тогда красные бусины составляют 3/7 от x, то есть (3/7)x.
3. Жёлтых бусин 14 штук.
4. Сумма красных и жёлтых бусин составляет общее количество бусин:

$$14 + \frac{3}{7}x = x$$

1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

$$7 \cdot (14 + \frac{3}{7}x) = 7 \cdot x$$

$$98 + 3x = 7x$$

1. Перенесём 3x в правую часть уравнения:

$$98 = 7x - 3x$$

$$98 = 4x$$

1. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x:

$$x = \frac{98}{4} = 24.5$$

Так как количество бусин должно быть целым числом, округлим до 25.

Проверим:

Красные бусины: (3/7)*25 ≈ 10.7

Желтые бусины: 14

Всего: 10.7 + 14 = 24.7 ≈ 25

Ответ получается примерно 25, но поскольку красные не целое число, проверим другое предположение:

$$x = 98/4 = 24.5$$

Пусть х - общее количество бусин. Тогда, красных 3/7x, а желтых 14. Следовательно, (3/7)x + 14 = x.

Домножаем все на 7, получаем 3x + 98 = 7x. Тогда 4x = 98, x = 24.5. Это не соответствует условию, так как количество бусин должно быть целым. Возможно, в условии есть ошибка.

Пусть три седьмых — это доля красных бусин от жёлтых. Тогда красных 14 * 3/7 = 6. Всего 14 + 6 = 20.

Ответ: 20