В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах их в три раза больше, чем в старших и в 2 раза меньше, чем в средних?

Рассмотрим задачу.

Обозначим количество учащихся в старших классах через x. Тогда:
- В начальных классах их 3x (в три раза больше, чем в старших).
- В средних классах их 2 * 3x = 6x (в два раза больше, чем в начальных).

Общее количество учащихся: x + 3x + 6x = 900.

Решим это уравнение:
10x = 900,
x = 900 / 10,
x = 90.

Теперь найдем количество учащихся в каждом классе:
- В старших классах: x = 90.
- В начальных классах: 3x = 3 * 90 = 270.
- В средних классах: 6x = 6 * 90 = 540.

Ответ: В начальных классах 270 учащихся, в средних классах 540 учащихся, в старших классах 90 учащихся.