В школе девочки составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 100 больше, чем мальчиков?

Обозначим общее количество учащихся в школе как $$x$$. Тогда количество девочек составляет $$0.55x$$, а количество мальчиков составляет $$0.45x$$. Из условия задачи известно, что девочек на 100 больше, чем мальчиков. Это можно записать в виде уравнения: $$0.55x = 0.45x + 100$$ Теперь решим это уравнение: $$0.55x - 0.45x = 100$$ $$0.1x = 100$$ $$x = \frac{100}{0.1}$$ $$x = 1000$$ Таким образом, всего в школе 1000 учащихся. Теперь проверим: Количество девочек: $$0.55 * 1000 = 550$$ Количество мальчиков: $$0.45 * 1000 = 450$$ Разница между девочками и мальчиками: $$550 - 450 = 100$$ Итак, в школе всего 1000 учащихся.