В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 больше, чем мальчиков?

Решение:

Обозначим общее число учащихся в школе за \( X \).

Число девочек составляет 60% от общего числа учащихся, то есть \( 0.60X \).

Число мальчиков составляет \( 100% - 60% = 40% \) от общего числа учащихся, то есть \( 0.40X \).

По условию, девочек на 105 больше, чем мальчиков. Составим уравнение:

\[ 0.60X - 0.40X = 105 \]\[ 0.20X = 105 \]\[ X = \frac{105}{0.20} \]\[ X = 105 \cdot 5 \]\[ X = 525 \]

Ответ: 525 учащихся.