В школе есть два принтера. В любой день первый принтер может сломаться с вероятностью 0,05, а второй – с вероятностью 0,12. Найдите вероятность того, что завтра выйдут из строя оба принтера: Найдите вероятность того, что завтра не сломается ни один из принтеров:

Решение:

Обозначим события:

• \[ P(A) = 0.05 \] — вероятность поломки первого принтера.
• \[ P(B) = 0.12 \] — вероятность поломки второго принтера.

Так как события независимые, вероятности их поломок перемножаются.

1. Вероятность того, что оба принтера выйдут из строя:
• \[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) = 0.05 \times 0.12 = 0.006 \]
2. Вероятность того, что ни один из принтеров не сломается:
• Сначала найдем вероятность того, что первый принтер не сломается: \[ P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.05 = 0.95 \]
• Затем найдем вероятность того, что второй принтер не сломается: \[ P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.12 = 0.88 \]
• Вероятность того, что ни один из принтеров не сломается: \[ P(\bar{A} \text{ и } \bar{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{B}) = 0.95 \times 0.88 = 0.836 \]

Ответ:

• Вероятность того, что завтра выйдут из строя оба принтера: 0.006
• Вероятность того, что завтра не сломается ни один из принтеров: 0.836