5. В школе учатся 280 мальчиков, что составляет \(\frac{4}{7}\) всех учащихся. Сколько всего учащихся в этой школе? А) 490 Б) 420 В) 240 Г) 160

Для решения задачи необходимо: 1. Определить, какая часть всех учащихся приходится на одного мальчика. 2. Вычислить общее количество учащихся в школе. Решение: 1. Найдем количество всех учащихся в школе. Из условия известно, что 280 мальчиков составляют \(\frac{4}{7}\) всех учащихся. Обозначим общее количество учащихся через x. Составим уравнение: $$ \frac{4}{7} \cdot x = 280 $$ 2. Решим уравнение, чтобы найти x. Для этого умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{4}\): $$ x = 280 \cdot \frac{7}{4} $$ $$ x = \frac{280 \cdot 7}{4} $$ $$ x = \frac{1960}{4} $$ $$ x = 490 $$ Всего в школе 490 учащихся. Ответ: А) 490