В школе учится 546 девочек. Число мальчиков составляет 5/6 числа девочек. Сколько детей учится в школе?

Решение:

1. Сначала найдём, сколько в школе мальчиков. Для этого умножим количество девочек на дробь, показывающую отношение числа мальчиков к числу девочек:
   
   \( 546 \text{ девочек} \times \frac{5}{6} = \frac{546 \times 5}{6} \)
2. Произведём вычисление:
   
   \( \frac{546}{6} = 91 \)
   
   \( 91 \times 5 = 455 \text{ мальчиков} \)
3. Теперь найдём общее количество детей в школе, сложив число девочек и мальчиков:
   
   \( 546 \text{ девочек} + 455 \text{ мальчиков} = 1001 \text{ ребёнок} \)

Ответ: 1001 ребёнок.