В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?

Краткое пояснение:

Чтобы найти стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты, нам нужно решить систему уравнений, так как у нас есть два неизвестных и два условия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стоимость одной чашки чая как 'ч', одного пирожка как 'п', и одной конфеты как 'к'.
2. Шаг 2: Запишем первое условие в виде уравнения:
   2ч + 1п + 4к = 48
3. Шаг 3: Запишем второе условие в виде уравнения:
   4ч + 5п + 2к = 66
4. Шаг 4: Попробуем найти сумму, вычтя первое уравнение из второго, но это не даст нам прямого решения. Попробуем умножить первое уравнение на 2, чтобы уравнять количество конфет:
   2 * (2ч + 1п + 4к) = 2 * 48
   4ч + 2п + 8к = 96
5. Шаг 5: Теперь вычтем второе уравнение из полученного:
   (4ч + 2п + 8к) - (4ч + 5п + 2к) = 96 - 66
   -3п + 6к = 30
6. Шаг 6: Разделим на -3:
   п - 2к = -10
   Отсюда выразим пирожок: п = 2к - 10
7. Шаг 7: Подставим это выражение для 'п' в первое уравнение:
   2ч + (2к - 10) + 4к = 48
   2ч + 6к - 10 = 48
   2ч + 6к = 58
8. Шаг 8: Разделим на 2:
   ч + 3к = 29
9. Шаг 9: Теперь мы хотим найти сумму: ч + п + к. Подставим выражение для 'п' (п = 2к - 10):
   ч + (2к - 10) + к = ч + 3к - 10
10. Шаг 10: Мы знаем из Шага 8, что ч + 3к = 29. Подставим это значение:
    29 - 10 = 19

Ответ: 19 руб.