Контрольные задания > 12. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб., а три чашки чая, два пирожка и одна конфета – 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты? Решение:
Вопрос:
12. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб., а три чашки чая, два пирожка и одна конфета – 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты? Решение:
Ответ:
Решение:
Пусть чашка чая стоит x рублей, пирожок - y рублей, а конфета - z рублей. Тогда у нас есть два уравнения:
x + 2y + 3z = 50
3x + 2y + z = 30
Вычтем из второго уравнения первое:
(3x + 2y + z) - (x + 2y + 3z) = 30 - 50
2x - 2z = -20
Разделим обе части на 2:
x - z = -10
Выразим x через z:
x = z - 10
Подставим это значение x в первое уравнение:
(z - 10) + 2y + 3z = 50
4z + 2y - 10 = 50
4z + 2y = 60
2z + y = 30
Выразим y через z:
y = 30 - 2z
Теперь нам нужно найти стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты, то есть x + y + z:
x + y + z = (z - 10) + (30 - 2z) + z = z - 10 + 30 - 2z + z = 20
Ответ: 20 рублей