12. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб., а три чашки чая, два пирожка и одна конфета - 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты? Запиши решение и ответ.

Обозначим цену чашки чая за x, цену пирожка за y, цену конфеты за z.

Составим систему уравнений:

$$x + 2y + 3z = 50$$

$$3x + 2y + z = 30$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(x + 2y + 3z) - (3x + 2y + z) = 50 - 30$$

$$x + 2y + 3z - 3x - 2y - z = 20$$

$$-2x + 2z = 20$$

Разделим на 2:

$$-x + z = 10$$

$$z = x + 10$$

Подставим значение z в первое уравнение:

$$x + 2y + 3(x + 10) = 50$$

$$x + 2y + 3x + 30 = 50$$

$$4x + 2y = 20$$

Разделим на 2:

$$2x + y = 10$$

$$y = 10 - 2x$$

Теперь найдем стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты:

$$x + y + z = x + (10 - 2x) + (x + 10) = x + 10 - 2x + x + 10 = 20$$

Ответ: 20