12. В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб три чашки чая, два пирожка и одна конфета – 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одно конфеты? Запиши решение и ответ. Решение. Ответ:

Пусть:

• чашка чая - х руб.,
• пирожок - y руб.,
• конфета - z руб.

Тогда:

• 1 чашка чая, 2 пирожка и 3 конфеты стоят 50 руб. $$x+2y+3z=50$$
• 3 чашки чая, 2 пирожка и 1 конфета стоят 30 руб. $$3x+2y+z=30$$

Выразим стоимость одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты, для этого сложим первое и второе уравнения:

$$x+2y+3z+3x+2y+z=50+30$$

$$4x+4y+4z=80$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$4(x+y+z)=80$$

Разделим обе части уравнения на 4, получим:

$$x+y+z=20$$

Следовательно, одна чашка чая, один пирожок и одна конфета стоят 20 руб.

Ответ: 20 руб.