В школьном турнире по волейболу участвуют команды четырёх 7-х классов: А, Б, В, Г. Каждая команда должна сыграть с каждой ровно одну игру. Изобразите граф, где вершины — команды, а рёбра — предстоящие игры. Сколько всего игр будет сыграно в турнире?

Решение:

В турнире участвуют 4 команды: А, Б, В, Г. Каждая команда играет с каждой ровно один раз. Изобразим это в виде графа, где вершины — команды, а рёбра — игры.

Чтобы посчитать количество игр, можно использовать формулу для числа сочетаний из 4 по 2:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]\[ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} = \frac{24}{4} = 6 \]

Или просто перечислить все пары:

• А-Б
• А-В
• А-Г
• Б-В
• Б-Г
• В-Г

Всего будет сыграно 6 игр.

Ответ: 6 игр.